Péndulo

Concepto de péndulo simple
Un péndulo simple es una masa puntual m suspendida verticalmente mediante una cuerda o hilo inextensible de masa despreciable y longitud l



Nos interesa conocer si podemos aplicar los conceptos propios del m.a.s. al estudio del péndulo. Recuerda que una partícula o sistema tiene movimiento armónico simple (m.a.s) cuando oscila bajo la acción de fuerzas restauradoras que son proporcionales a la distancia respecto a la posición de equilibrio.


¿Cómo se comportan los péndulos?



Cuando el péndulo se encuentra en reposo, en vertical, permanece en equilibrio ya que la fuerza peso es contrarrestada por la tensión en la cuerda.





Cuando se separa de la posición de equilibrio la tensión contrarresta solo a la componente normal del peso, siendo la componente tangencial del peso la fuerza resultante. Esta fuerza es la responsable de que aparezca una aceleración ( F = m · a ) que trata de devolver al péndulo a su posición de equilibrio.






P→n+T→ = 0 ; Pt=−m⋅g⋅sin(α)



El péndulo simple como oscilador armónico


Un péndulo simple se comporta como un oscilador armónico cuando oscila con amplitudes pequeñas. La fuerza restauradora es la componente tangencial del peso, de valor Pt, y la aceleración del péndulo es proporcional al desplazamiento pero de sentido contrario, con expresión:



a=−gl⋅x



Donde:
a: Aceleración del péndulo. Depende de la distancia a la posición de equilibrio x. Su unidad de medida en el Sistema Internacional es el metro por segundo al cuadrado ( m/s2 )
g: Aceleración de la gravedad. Su valor es 9.8 m/s2
l: Longitud del péndulo. Su unidad de medida en el Sistema Internacional es el metro ( m )
x: Separación x de la vertical de equilibrio del péndulo. Su unidad de medida en el Sistema Internacional es el metro ( m )
Periodo del péndulo simple



El periodo del péndulo simple, para oscilaciones de poca amplitud, viene determinado por la longitud del mismo y la gravedad. No influye la masa del cuerpo que oscila ni la amplitud de la oscilación.


El periodo del péndulo simple es el tiempo que tarda el péndulo en volver a pasar por un punto en el mismo sentido. También se define como el tiempo que tarda en hacerse una oscilación completa. Su valor viene determinado por:



T=2⋅π⋅lg−−√



Donde:
T: Periodo del péndulo. Su unidad de medida en el Sistema Internacional es el segundo ( s )
l: Longitud del péndulo. Su unidad de medida en el Sistema Internacional es el metro ( m )
g: Gravedad. Su unidad de medida en el Sistema Internacional es el metro por segundo al cuadrado ( m/s2 )

Para consultar:




http://historiaybiografias.com/pendulo/